『Floating Mail (with chatheads)』は『K-9 Mail』をベースとして作られたフローティングアプリです。
ちょうど『Link Bubble』のように、新着メールが届くと画面端にバブルが出現、タップするとフローティング形式でメールの閲覧から返信までが行えます。
UIこそフローティング形式ですが中身はほぼ『K-9 Mail』のようで、ドコモメール（IMAP）も使えました。
フォアグラウンドのアプリを閉じない
例えばブラウザでウェブページを見ている時、メッセンジャーやSNSを眺めている時に急にメールが来ても、ホーム画面に戻る必要はありません。
本アプリのバブルをタップすれば即座に内容を確認できます。
バブルには送信者の画像が表示されるため、とてもわかりやすいです。
IMAPにも対応しておりマルチアカウント運用が可能
『K-9 Mail』同様、複数のアカウントを登録して運用出来ます。
ドコモメールを使う場合には、IMAPサーバおよびSMTPサーバの設定が必要です。方法についてはドコモの案内をご覧ください。
設定のインポート・エクスポートにも対応しており、更に表示や操作を細かく設定できるため自分の使い勝手に合わせることも容易かと思います。